解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = −80σy​ = −30τxy​ = 20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −80 MPa、σᵧ = −30 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −80 MPaσy = −30 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
σx​ = −50σy​ = −10τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = −50 MPaσy = −10 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.ふつう
σx​ = 30σy​ = 110τxy​ = −30MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = 30 MPa、σᵧ = 110 MPa、τₓᵧ = −30 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = 30 MPaσy = 110 MPaτxy = −30 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.ふつう
σx​ = −80σy​ = 80τxy​ = 30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −80 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = 30 MPa である（引張を正とする）。 x 軸から最大主応力の方向までの角度 θp を、−90° から 90° の範囲で求めよ。

σx = −80 MPaσy = 80 MPaτxy = 30 MPa
θp = °
5.むずかしい
σx​ = −50σy​ = −20τxy​ = −50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = −20 MPa、τₓᵧ = −50 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 20° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −50 MPaσy = −20 MPaτxy = −50 MPaθ = -20°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = −50σy​ = 80τxy​ = 60MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −50 MPa、σᵧ = 80 MPa、τₓᵧ = 60 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = −50 MPaσy = 80 MPaτxy = 60 MPa
σvM = MPa

解答

  1. 1. σ1 = −22.98 MPa
  2. 2. σ2 = −83.85 MPa
  3. 3. τabs = 60 MPa
  4. 4. θp = 79.72 °
  5. 5. τθ = −47.94 MPa
  6. 6. σvM = 153.9 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。