解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = 50σy​ = −20τxy​ = −40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 50 MPa、σᵧ = −20 MPa、τₓᵧ = −40 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = 50 MPaσy = −20 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
τxy​ = −20MPa純粋せん断

ねじりを受ける軸の表面の点は、τₓᵧ = −20 MPa の純粋せん断状態にある（σₓ = σᵧ = 0）。 法線が x 軸から反時計回りに 20° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

τxy = −20 MPaθ = 20°
σθ = MPa
3.ふつう
σx​ = −50σy​ = 60τxy​ = 60MPa

ある点で σₓ = −50 MPa、σᵧ = 60 MPa、τₓᵧ = 60 MPa である（引張を正とする）。せん断応力が最大の正の値 +R をとる面について、x 軸からその面の法線までの角度 θs を −90° から 90° の範囲で求めよ（せん断応力は τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −50 MPaσy = 60 MPaτxy = 60 MPa
θs = °
4.ふつう
σx​ = −40σy​ = 100τxy​ = 10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −40 MPa、σᵧ = 100 MPa、τₓᵧ = 10 MPa、σz = 0。その点での絶対最大せん断応力 τabs を求めよ（3 次元のすべての面を考える）。

σx = −40 MPaσy = 100 MPaτxy = 10 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.むずかしい
σx​ = −70σy​ = −60τxy​ = −50MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −70 MPa、σᵧ = −60 MPa、τₓᵧ = −50 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = −70 MPaσy = −60 MPaτxy = −50 MPa
σvM = MPa
6.むずかしい
σx​ = 60σy​ = 0τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 60 MPa、σᵧ = 0 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 60° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 60 MPaσy = 0 MPaτxy = −60 MPaθ = 60°
τθ = MPa

解答

  1. 1. σ1 = 68.15 MPa
  2. 2. σθ = −12.86 MPa
  3. 3. θs = 21.26 °
  4. 4. τabs = 70.71 MPa
  5. 5. σvM = 108.6 MPa
  6. 6. τθ = 4.019 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。