解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
σx​ = −80σy​ = −50τxy​ = 20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −80 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 20 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −80 MPaσy = −50 MPaτxy = 20 MPa
σ1 = MPa
2.やさしい
σx​ = −30σy​ = 10τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −30 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 最大主応力 σ1 を求めよ。

σx = −30 MPaσy = 10 MPaτxy = −20 MPa
σ1 = MPa
3.ふつう
σx​ = 120σy​ = 30MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 120 MPa、σᵧ = 30 MPa である。最大主応力が 135 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 120 MPaσy = 30 MPaσ1 = 135 MPa
τxy = MPa
4.ふつう
σx​ = 90σy​ = 100MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 90 MPa、σᵧ = 100 MPa である。最大主応力が 145 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 90 MPaσy = 100 MPaσ1 = 145 MPa
τxy = MPa
5.むずかしい
σx​ = 80σy​ = 30τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 80 MPa、σᵧ = 30 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 50° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = 80 MPaσy = 30 MPaτxy = −10 MPaθ = 50°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 110σy​ = −10τxy​ = −30MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 110 MPa、σᵧ = −10 MPa、τₓᵧ = −30 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 15° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 110 MPaσy = −10 MPaτxy = −30 MPaθ = 15°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σ1 = −40 MPa
  2. 2. σ1 = 18.28 MPa
  3. 3. τxy = 39.69 MPa
  4. 4. τxy = 49.75 MPa
  5. 5. τθ = −22.88 MPa
  6. 6. σθ = 86.96 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。