解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
10 kN10 kNθ = 70°A = 200 mm²

断面積 200 mm² の棒が 10 kN の軸引張力を受ける。 法線が棒の軸と 70° をなす断面におけるせん断応力の大きさ |τθ| を求めよ。

P = 10 kNA = 200 mm²θ = 70°
|τθ| = MPa
2.やさしい
σx​ = 160σy​ = −10τxy​MPa

ある点で σₓ = 160 MPa、σᵧ = −10 MPa で、さらにせん断応力が作用している。15° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 133.6 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 160 MPaσy = −10 MPaσx′ = 133.6 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.ふつう
σx​ = −50σy​ = 70τxy​ = −10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = 70 MPa、τₓᵧ = −10 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = −50 MPaσy = 70 MPaτxy = −10 MPa
τmax = MPa
4.ふつう
σx​ = −70σy​ = 10τxy​ = 10MPa

ある点で σₓ = −70 MPa、σᵧ = 10 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。要素を反時計回りに 60°回転させる。回転した要素の、回転後の y′ 軸に垂直な面に働く垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = −70 MPaσy = 10 MPaτxy = 10 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
5.むずかしい
σx​ = −50σy​ = −20τxy​ = 50MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = −20 MPa、τₓᵧ = 50 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 40° 回転した面上のせん断応力 τθ を求めよ（τₓᵧ と同じ向きを正とする）。

σx = −50 MPaσy = −20 MPaτxy = 50 MPaθ = 40°
τθ = MPa
6.むずかしい
σx​ = 150σy​ = −50τxy​ = −20MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 150 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = −20 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から反時計回りに 20° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = 150 MPaσy = −50 MPaτxy = −20 MPaθ = 20°
σθ = MPa

解答

  1. 1. |τθ| = 16.07 MPa
  2. 2. σy′ = 16.4 MPa
  3. 3. τmax = 60.83 MPa
  4. 4. σy′ = −58.66 MPa
  5. 5. τθ = 23.45 MPa
  6. 6. σθ = 113.7 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。