解答つきモールの応力円と応力の座標変換ワークシート

無料で印刷できるモールの応力円と応力の座標変換のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
σx​ = 50σy​ = −70τxy​ = 40MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 50 MPa、σᵧ = −70 MPa、τₓᵧ = 40 MPa である（引張を正とする）。 最小主応力 σ2 を求めよ。

σx = 50 MPaσy = −70 MPaτxy = 40 MPa
σ2 = MPa
2.やさしい
σx​ = 30σy​ = 120τxy​MPa

ある点で σₓ = 30 MPa、σᵧ = 120 MPa で、さらにせん断応力が作用している。35° 回転した要素で、回転後の x′ 方向の垂直応力は 78.4 MPa である。回転後の y′ 方向の垂直応力 σy′ を求めよ。

σx = 30 MPaσy = 120 MPaσx′ = 78.4 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
3.ふつう
σx​ = 140MPaτxy​ = ?

ある点で σₓ = 140 MPa、σᵧ = 0 MPa である。最大主応力が 150 MPa に達するまでに、せん断応力 τxy（大きさ）はどこまで大きくなれるか。

σx = 140 MPaσy = 0 MPaσ1 = 150 MPa
τxy = MPa
4.ふつう
σx​ = 60σy​ = −50τxy​ = 10MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = 60 MPa、σᵧ = −50 MPa、τₓᵧ = 10 MPa である（引張を正とする）。 面内の最大せん断応力 τmax を求めよ。

σx = 60 MPaσy = −50 MPaτxy = 10 MPa
τmax = MPa
5.むずかしい
σx​ = −50σy​ = 90τxy​ = −10MPa

薄板内の点は平面応力状態にある：σₓ = −50 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = −10 MPa（σz = 0）。 ミーゼス相当応力 σvM を求めよ。

σx = −50 MPaσy = 90 MPaτxy = −10 MPa
σvM = MPa
6.むずかしい
σx​ = −50σy​ = 90τxy​ = −60MPa

荷重を受ける部品内のある点で、σₓ = −50 MPa、σᵧ = 90 MPa、τₓᵧ = −60 MPa である（引張を正とする）。 法線が x 軸から時計回りに 20° 回転した面上の垂直応力 σθ を求めよ。

σx = −50 MPaσy = 90 MPaτxy = −60 MPaθ = -20°
σθ = MPa

解答

  1. 1. σ2 = −82.11 MPa
  2. 2. σy′ = 71.6 MPa
  3. 3. τxy = 38.73 MPa
  4. 4. τmax = 55.9 MPa
  5. 5. σvM = 124.1 MPa
  6. 6. σθ = 4.944 MPa

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。