解答つき多変数の微分積分ワークシート

f(x, y) = −3x³y³ − 4x³ + y³ + 3xy について、点 (2, −3) での偏導関数 ∂f/∂x を求めてください。

f(x, y) = −4x²y² + 4x³ + 2y³ − 3xy について、点 (−3, −3) での偏導関数 ∂f/∂x を求めてください。

f(x, y) = 5 sin(−x + y) について、(2, −1) での v = (2, 1) の方向の方向微分 D_uf を求めてください。

f(x, y) = −2x²y² + 3x³ − 5y² − 4xy について、P(−1, 3) から Q(2, 1) へ向かう方向の方向微分 D_uf を求めてください。

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy の臨界点を求めて分類し、極大での f の値 f_max を答えてください。

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy の臨界点を求めて分類し、極小での f の値 f_min を答えてください。