解答つき多変数の微分積分ワークシート

f(x, y) = ln(x² + 4y²) について、点 (−1, −1) での偏導関数 ∂f/∂y を求めてください。

f(x, y) = −2xe^0.5y について、(−1, −1) での混合 2 階偏導関数 ∂²f/∂x∂y を求めてください。

(x, y) = (2, 0.5) の点での z = 2 sin(−2x − 3y) の接平面は、z = px + qy + c と書けます。c を求めてください。

f(x, y) = 3xy + x² + 5y³ について、(−1, 1) で最も急に増加する方向を、正の x 軸からの角度 θ として、−180° から 180° の間で、度で求めてください。

印の付いた点は、f(x, y) = x³ + y³ − 3xy の臨界点です。鞍点をクリックしてください。

1. 1A (1, 1)
2. 2B (0, 0)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 4y の臨界点を求めて分類し、極大での f の値 f_max を答えてください。