解答つき正規分布ワークシート

X は平均 120 mm、標準偏差 0.3 mm の正規分布に従い、Y は X と独立で、平均 80 mm、標準偏差 0.4 mm の正規分布に従います。差 X − Y の標準偏差 σ を求めなさい。

配達時間は、平均 32 min、標準偏差 6 min の正規分布に従います。 24.8 min より大きい割合はいくらですか？P(X > x) を小数で求めなさい。

試験の得点は、平均 65 点、標準偏差 10 点 の正規分布に従います。62.5 から 83 点 の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

IQ スコアは、平均 100 点、標準偏差 15 点 の正規分布に従います。82.75 から 115.75 点 の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

穴の直径 D は平均 25.04 mm、標準偏差 0.01 mm の正規分布に従います。軸の直径 d は D と独立で、平均 25 mm、標準偏差 0.02 mm の正規分布に従います。無作為に選んだ軸は D − d > 0 のとき穴にはまります。はまる確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

ある集団の男性の身長 X と女性の身長 Y は独立な正規変数です：X は平均 180 cm、標準偏差 10 cm、Y は平均 170 cm、標準偏差 12 cm です。X が Y より大きい確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。