解答つき正規分布ワークシート

X と Y は 満たした瓶の質量：瓶と中身 に関する独立な正規変数です：X は平均 250 g、標準偏差 4 g、Y は平均 500 g、標準偏差 9 g です。X + Y の標準偏差 σ を求めなさい。

標準正規曲線の下で、z の左側の色つき面積が 0.8289 になるように z をドラッグします。z を小数第 2 位まで求めなさい。

荷物を持つ乗客 の質量は互いに独立で、平均 85 kg、標準偏差 12 kg の正規分布に従います。そのうち 10 個の合計質量が 831 kg を下回る確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

X は平均 120 mm、標準偏差 0.3 mm の正規分布に従い、Y は X と独立で、平均 80 mm、標準偏差 0.4 mm の正規分布に従います。X + Y が 200.5 mm を超える確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

ある集団の男性の身長 X と女性の身長 Y は独立な正規変数です：X は平均 180 cm、標準偏差 10 cm、Y は平均 170 cm、標準偏差 12 cm です。X が Y より大きい確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

穴の直径 D は平均 25.03 mm、標準偏差 0.015 mm の正規分布に従います。軸の直径 d は D と独立で、平均 25 mm、標準偏差 0.015 mm の正規分布に従います。無作為に選んだ軸は D − d > 0 のとき穴にはまります。はまる確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。