解答つき正規分布ワークシート

X と Y は 続けて行う 2 つの工程の時間 に関する独立な正規変数です：X は平均 12 min、標準偏差 1.5 min、Y は平均 20 min、標準偏差 2 min です。X + Y の標準偏差 σ を求めなさい。

X は平均 250 g、標準偏差 4 g の正規分布に従い、Y は X と独立で、平均 500 g、標準偏差 9 g の正規分布に従います。差 X − Y の標準偏差 σ を求めなさい。

袋の重さは、平均 250 g、標準偏差 5 g の正規分布に従います。246 から 257.75 g の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

電池の寿命は、平均 500 h、標準偏差 40 h の正規分布に従います。420 から 508 h の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

ある集団の男性の身長 X と女性の身長 Y は独立な正規変数です：X は平均 180 cm、標準偏差 10 cm、Y は平均 170 cm、標準偏差 12 cm です。X が Y より大きい確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

電池の寿命は、平均 500 h、標準偏差 40 h の正規分布に従います。全体の 97.5% がそれより下にある値 x（第 97.5 パーセンタイル）を求めなさい。