解答つき正規分布ワークシート

X と Y は 組み立て品での部品 A と部品 B を合わせた長さ に関する独立な正規変数です：X は平均 120 mm、標準偏差 0.3 mm、Y は平均 80 mm、標準偏差 0.4 mm です。X + Y の標準偏差 σ を求めなさい。

試験の得点は、平均 65 点、標準偏差 10 点 の正規分布に従います。 75 点 より大きい割合はいくらですか？P(X > x) を小数で求めなさい。

X は平均 120 mm、標準偏差 0.3 mm の正規分布に従い、Y は X と独立で、平均 80 mm、標準偏差 0.4 mm の正規分布に従います。X + Y が 200.8 mm を超える確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

セメント袋 の質量は互いに独立で、平均 25 kg、標準偏差 0.5 kg の正規分布に従います。そのうち 10 個の合計質量が 253.2 kg を超える確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

電池の寿命は、平均 500 h、標準偏差 40 h の正規分布に従います。全体の 75% がそれより下にある値 x（第 75 パーセンタイル）を求めなさい。

ライン 1 の製品の質量 X とライン 2 の製品の質量 Y は独立な正規変数です：X は平均 500 g、標準偏差 8 g、Y は平均 490 g、標準偏差 6 g です。X が Y より大きい確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。