解答つき正規分布ワークシート

IQ スコアは、平均 100 点、標準偏差 15 点 の正規分布に従います。 106.75 点 より大きい割合はいくらですか？P(X > x) を小数で求めなさい。

電池の寿命は、平均 500 h、標準偏差 40 h の正規分布に従います。 540 h より大きい割合はいくらですか？P(X > x) を小数で求めなさい。

袋の重さは、平均 250 g、標準偏差 5 g の正規分布に従います。247.5 から 259.25 g の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

試験の得点は、平均 65 点、標準偏差 10 点 の正規分布に従います。60.5 から 73.5 点 の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

穴の直径 D は平均 25.02 mm、標準偏差 0.02 mm の正規分布に従います。軸の直径 d は D と独立で、平均 25 mm、標準偏差 0.02 mm の正規分布に従います。無作為に選んだ軸は D − d > 0 のとき穴にはまります。はまる確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

走者 A の周回タイム X と走者 B の周回タイム Y は独立な正規変数です：X は平均 52 s、標準偏差 4 s、Y は平均 48 s、標準偏差 3 s です。X が Y より大きい確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。