解答つき正規分布ワークシート

試験の得点は、平均 65 点、標準偏差 10 点 の正規分布に従います。 70.5 点 より大きい割合はいくらですか？P(X > x) を小数で求めなさい。

X と Y は 組み立て品での部品 A と部品 B を合わせた長さ に関する独立な正規変数です：X は平均 120 mm、標準偏差 0.3 mm、Y は平均 80 mm、標準偏差 0.4 mm です。X + Y の標準偏差 σ を求めなさい。

ボルト の質量は互いに独立で、平均 40 g、標準偏差 1.2 g の正規分布に従います。そのうち 10 個の合計質量が 405.7 g を超える確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

X は平均 60 s、標準偏差 5 s の正規分布に従い、Y は X と独立で、平均 45 s、標準偏差 4 s の正規分布に従います。X + Y が 98.6 s を超える確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

IQ スコアは、平均 100 点、標準偏差 15 点 の正規分布に従います。全体の 5% がそれより下にある値 x（第 5 パーセンタイル）を求めなさい。

配達時間は、平均 32 min、標準偏差 6 min の正規分布に従います。全体の 99% がそれより下にある値 x（第 99 パーセンタイル）を求めなさい。