解答つき正規分布ワークシート

X と Y は 続けて行う 2 つの工程の時間 に関する独立な正規変数です：X は平均 12 min、標準偏差 1.5 min、Y は平均 20 min、標準偏差 2 min です。X + Y の標準偏差 σ を求めなさい。

標準正規曲線の下で、z の左側の色つき面積が 0.8289 になるように z をドラッグします。z を小数第 2 位まで求めなさい。

標準正規曲線の下で、z の右側の色つき面積が 0.0150 になるように z をドラッグします。z を小数第 2 位まで求めなさい。

試験の得点は、平均 65 点、標準偏差 10 点 の正規分布に従います。53.5 から 80 点 の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

成人男性の身長 は、平均 178 cm、標準偏差 7 cm の正規分布に従います。色つきの上位 40% が右側になるように、しきい値をドラッグします。しきい値 x を求めなさい。

穴の直径 D は平均 25.03 mm、標準偏差 0.02 mm の正規分布に従います。軸の直径 d は D と独立で、平均 25 mm、標準偏差 0.015 mm の正規分布に従います。無作為に選んだ軸は D − d > 0 のとき穴にはまります。はまる確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。