解答つき正規分布ワークシート

無料で印刷できる正規分布のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
200 mmσ = ?X + Y

X と Y は 組み立て品での部品 A と部品 B を合わせた長さ に関する独立な正規変数です：X は平均 120 mm、標準偏差 0.3 mm、Y は平均 80 mm、標準偏差 0.4 mm です。X + Y の標準偏差 σ を求めなさい。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
2.やさしい
32 minσ = ?X + Y

X と Y は 続けて行う 2 つの工程の時間 に関する独立な正規変数です：X は平均 12 min、標準偏差 1.5 min、Y は平均 20 min、標準偏差 2 min です。X + Y の標準偏差 σ を求めなさい。

μX = 12 min, σX = 1.5 minμY = 20 min, σY = 2 min
σ = min
3.ふつう
5375P = ?

試験の得点は、平均 65 点、標準偏差 10 点 の正規分布に従います。53 から 75 点 の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

μ = 65σ = 10x1 = 53x2 = 75
P =
4.ふつう
27.241.3P = ?

配達時間は、平均 32 min、標準偏差 6 min の正規分布に従います。27.2 から 41.3 min の間にある割合はいくらですか？P を小数で答えなさい。

μ = 32σ = 6x1 = 27.2x2 = 41.3
P =
5.むずかしい
μ = 500x = ?75%

電池の寿命は、平均 500 h、標準偏差 40 h の正規分布に従います。全体の 75% がそれより下にある値 x（第 75 パーセンタイル）を求めなさい。

μ = 500σ = 40P = 75%
x = h
6.むずかしい
4 s0X − Y?

走者 A の周回タイム X と走者 B の周回タイム Y は独立な正規変数です：X は平均 52 s、標準偏差 4 s、Y は平均 48 s、標準偏差 3 s です。X が Y より大きい確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

μX = 52 s, σX = 4 sμY = 48 s, σY = 3 s
P =

解答

  1. 1. σ = 0.5 mm
  2. 2. σ = 2.5 min
  3. 3. P = 0.7263
  4. 4. P = 0.7276
  5. 5. x = 527 h
  6. 6. P = 0.7881

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。