解答つき正規分布ワークシート

無料で印刷できる正規分布のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
200 mmσ = ?X + Y

X と Y は 組み立て品での部品 A と部品 B を合わせた長さ に関する独立な正規変数です：X は平均 120 mm、標準偏差 0.3 mm、Y は平均 80 mm、標準偏差 0.4 mm です。X + Y の標準偏差 σ を求めなさい。

μX = 120 mm, σX = 0.3 mmμY = 80 mm, σY = 0.4 mm
σ = mm
2.やさしい
μ = 178169.6P = ?

成人男性の身長は、平均 178 cm、標準偏差 7 cm の正規分布に従います。 169.6 cm 未満の割合はいくらですか？P(X < x) を小数で求めなさい。

μ = 178σ = 7x = 169.6
P(X < x) =
3.ふつう
−3−2−10123z−z から z の間の色つき面積 = 0.6476

標準正規曲線の下で、−z から z の間の色つき面積が 0.6476 になるように z をドラッグします。z を小数第 2 位まで求めなさい。

A = 0.6476
z =
4.ふつう
400 kg397 kgT = X₁ + … + X₁₆?

セメント袋 の質量は互いに独立で、平均 25 kg、標準偏差 0.5 kg の正規分布に従います。そのうち 16 個の合計質量が 397 kg を下回る確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

μ = 25 kgσ = 0.5 kgn = 16< 397 kg
P =
5.むずかしい
μ = 500x = ?75%

電池の寿命は、平均 500 h、標準偏差 40 h の正規分布に従います。全体の 75% がそれより下にある値 x（第 75 パーセンタイル）を求めなさい。

μ = 500σ = 40P = 75%
x = h
6.むずかしい
10 cm0X − Y?

ある集団の男性の身長 X と女性の身長 Y は独立な正規変数です：X は平均 180 cm、標準偏差 10 cm、Y は平均 170 cm、標準偏差 12 cm です。X が Y より大きい確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。

μX = 180 cm, σX = 10 cmμY = 170 cm, σY = 12 cm
P =

解答

  1. 1. σ = 0.5 mm
  2. 2. P(X < x) = 0.1151
  3. 3. z = 0.93
  4. 4. P = 0.06681
  5. 5. x = 527 h
  6. 6. P = 0.7389

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。