配達時間は、平均 32 min、標準偏差 6 min の正規分布に従います。 33.5 min 未満の割合はいくらですか?P(X < x) を小数で求めなさい。
解答つき正規分布ワークシート
1.やさしい
μ = 32σ = 6x = 33.5
P(X < x) =
2.やさしい
配達時間は、平均 32 min、標準偏差 6 min の正規分布に従います。 27.5 min 未満の割合はいくらですか?P(X < x) を小数で求めなさい。
μ = 32σ = 6x = 27.5
P(X < x) =
3.ふつう
成人男性の身長は、平均 178 cm、標準偏差 7 cm の正規分布に従います。174.5 から 186.75 cm の間にある割合はいくらですか?P を小数で答えなさい。
μ = 178σ = 7x1 = 174.5x2 = 186.75
P =
4.ふつう
袋の重さは、平均 250 g、標準偏差 5 g の正規分布に従います。244 から 251 g の間にある割合はいくらですか?P を小数で答えなさい。
μ = 250σ = 5x1 = 244x2 = 251
P =
5.むずかしい
IQ スコア は、平均 100 点、標準偏差 15 点 の正規分布に従います。色つきの上位 30% が右側になるように、しきい値をドラッグします。しきい値 x を求めなさい。
μ = 100 点σ = 15 点30%
x = 点
6.むずかしい
穴の直径 D は平均 25.02 mm、標準偏差 0.02 mm の正規分布に従います。軸の直径 d は D と独立で、平均 25 mm、標準偏差 0.02 mm の正規分布に従います。無作為に選んだ軸は D − d > 0 のとき穴にはまります。はまる確率 P を求めなさい。z は小数第 2 位に丸めなさい。
穴: μ = 25.02 mm, σ = 0.02 mm軸: μ = 25 mm, σ = 0.02 mm
P =
解答
- 1. P(X < x) = 0.5987
- 2. P(X < x) = 0.2266
- 3. P = 0.5858
- 4. P = 0.4642
- 5. x = 107.8 点
- 6. P = 0.7611
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