解答つき数値計算法ワークシート

区間 [1, 2] から始めて、f(x) = x³ + 2x − 10 に二分法を適用してください。ステップ 3 の中点 c₃ を求めてください。

f(x) = x² − 13 に、初期値 x₀ = 3 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

∫₀² eˣ dx に台形公式を使います。誤差は、[0, 2] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.001 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

台形公式を n = 5 個の短冊で使って、∫₀¹ sin(x²) dx を近似してください。T を答えてください。

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = cos t − y、y(0) = 0.5 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

オイラー法を h = 0.5 で y′ = y − t²、y(0) = 3 に使い、y₃ ≈ y(1.5) を推定してください。