解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya = 0b = 1

区間 [0, 1] から始めて、f(x) = cos x − x に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c4 を求めてください。

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.やさしい
xyx₀ = 4

f(x) = x² − 13 に、初期値 x₀ = 4 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 4
x2 =
3.ふつう
xy00.30.60.91.21.5

台形公式を n = 5 個の短冊で使って、∫01.5 sin(x²) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 5
T =
4.ふつう
xy00.511.5

台形公式を n = 3 個の短冊で使って、∫01.5 sin(x²) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 3
T =
5.むずかしい
00.050.10.150.211.11.21.3ty(0, 1)

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = t² + y²、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2
y1 =
6.むずかしい
00.20.40.624ty(0, 1)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.25 で y′ = t² + y²、y(0) = 1 に使い、y3 ≈ y(0.75) を推定してください。

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.25
y3 =

解答

  1. 1. c4 = 0.6875
  2. 2. x2 = 3.606
  3. 3. T = 0.7641
  4. 4. T = 0.739
  5. 5. y1 = 1.253
  6. 6. y3 = 3.731

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。