解答つき数値計算法ワークシート

二分法は、長さ 2 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.05 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

区間 [0, 1] から始めて、f(x) = cos x − x に二分法を適用してください。ステップ 3 の中点 c₃ を求めてください。

台形公式を n = 4 で使って ∫₀² eˣ dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

シンプソンの公式を n = 2 で使って ∫₀¹ eˣ dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |S − I| を求めてください。

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.5 で y′ = −0.5y、y(0) = 0.5 に使い、y₃ ≈ y(1.5) を推定してください。