1.やさしい
f(x) = x³ + 2x − 5 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x1 を求めてください。
f(x) = x³ + 2x − 5f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x1 =
解答つき数値計算法ワークシート
2.やさしい
f(x) = cos x − x に、初期値 x₀ = 0 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。
f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 0
x2 =
3.ふつう
車両の速さが 2 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 12 秒までに進んだ距離 s を推定してください。
h = 2 sn = 6
s = m
4.ふつう
シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx を近似してください。S を答えてください。
f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
S =
5.むずかしい
オイラー法を h = 0.25 で y′ = t² + y²、y(0) = 0 に使い、y3 ≈ y(0.75) を推定してください。
y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.25
y3 =
6.むずかしい
ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.5 で y′ = cos t − y、y(0) = 1 に使い、y2 ≈ y(1) を推定してください。
y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.5
y2 =
解答
- 1. x1 = 1.5
- 2. x2 = 0.7504
- 3. s = 160 m
- 4. S = 1.199
- 5. y3 = 0.07819
- 6. y2 = 0.8506
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。