解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

二分法は、長さ 4 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.05 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 4ε = 0.05

n =

2.やさしい

f(x) = x² − 20 に、初期値 x₀ = 4 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = x² − 20f′(x) = 2xx₀ = 4

x₁ =

3.ふつう

台形公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀¹ 1/(1 + x³) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 2

T =

4.ふつう

台形公式を n = 4 で使って ∫₁³ 1/x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4

|E| =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.1

y₁ =

6.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.1 で y′ = e^−ty、y(0) = 1 に使い、y₃ ≈ y(0.3) を推定してください。

y′ = e^−tyy(0) = 1h = 0.1

y₃ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。