解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya = 0b = 1

区間 [0, 1] から始めて、f(x) = e−x − x に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c4 を求めてください。

f(x) = e−x − x[a, b] = [0, 1]n = 4
c4 =
2.やさしい
xyx₀ = 3

f(x) = x² − 7 に、初期値 x₀ = 3 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.ふつう

∫02 sin x dx に台形公式を使います。誤差は、[0, 2] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 1 × 10⁻⁵
n =
4.ふつう
xy01.53

シンプソンの公式を n = 2 で使って ∫03 sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |S − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 2
|E| =
5.むずかしい
00.20.40.6−1−0.8−0.6ty(0, −1)

オイラー法を h = 0.25 で y′ = −0.5y、y(0) = −1 に使い、y3 ≈ y(0.75) を推定してください。

y′ = −0.5yy(0) = −1h = 0.25
y3 =
6.むずかしい
00.20.41.61.82ty(0, 2)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.25 で y′ = −0.5y、y(0) = 2 に使い、y2 ≈ y(0.5) を推定してください。

y′ = −0.5yy(0) = 2h = 0.25
y2 =

解答

  1. 1. c4 = 0.5625
  2. 2. x2 = 2.646
  3. 3. n = 259
  4. 4. |E| = 0.07556
  5. 5. y3 = −0.6699
  6. 6. y2 = 1.559

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。