1.やさしい
f(x) = x² − 2 に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。
f(x) = x² − 2f′(x) = 2xx₀ = 1
x2 =
解答つき数値計算法ワークシート
2.やさしい
表の線形補間を使って、x = 0.68 での y を推定してください。
x = 0.68
y =
3.ふつう
シンプソンの公式を n = 2 個の短冊で使って、∫01.5 1/(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
4.ふつう
シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫01 √(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。
f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.むずかしい
ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.25 で y′ = cos t − y、y(0) = 2 に使い、y3 ≈ y(0.75) を推定してください。
y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.25
y3 =
6.むずかしい
ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.25 で y′ = y − t²、y(0) = 3 に使い、y2 ≈ y(0.5) を推定してください。
y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.25
y2 =
解答
- 1. x2 = 1.417
- 2. y = 0.3331
- 3. S = 1.01
- 4. S = 1.111
- 5. y3 = 1.415
- 6. y2 = 4.874
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。