解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyx₀ = 1

f(x) = cos x − x に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x1 を求めてください。

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1
x1 =
2.やさしい
xyx₀ = 2

f(x) = x³ − x − 5 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.ふつう
xy00.250.50.7511.251.5

シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫01.5 sin(x²) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
S =
4.ふつう

∫12 1/x dx に台形公式を使います。誤差は、[1, 2] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0001
n =
5.むずかしい
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.1 で y′ = e−ty、y(0) = 0 に使い、y2 ≈ y(0.2) を推定してください。

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.1
y2 =
6.むずかしい
00.10.20.30.60.8ty(0, 0.5)

オイラー法を h = 0.1 で y′ = e−ty、y(0) = 0.5 に使い、y3 ≈ y(0.3) を推定してください。

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.1
y3 =

解答

  1. 1. x1 = 0.7504
  2. 2. x2 = 1.904
  3. 3. S = 0.7782
  4. 4. n = 41
  5. 5. y2 = 0.1971
  6. 6. y3 = 0.7812

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。