解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyx₀ = 2

f(x) = ln x + x − 3 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
2.やさしい
xyx₀ = 1

f(x) = ln x + x − 2 に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
3.ふつう

∫13 1/x dx に台形公式を使います。誤差は、[1, 3] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 0.0005
n =
4.ふつう

∫01 x³ dx に台形公式を使います。誤差は、[0, 1] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.0001 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.0001
n =
5.むずかしい
00.20.40.611.52ty(0, 1)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.2 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 1 に使い、y3 ≈ y(0.6) を推定してください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.2
y3 =
6.むずかしい
00.20.40.50.60.7ty(0, 0.5)

オイラー法を h = 0.1 で y′ = t² + y²、y(0) = 0.5 に使い、y5 ≈ y(0.5) を推定してください。

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.1
y5 =

解答

  1. 1. x2 = 2.208
  2. 2. x2 = 1.557
  3. 3. n = 52
  4. 4. n = 71
  5. 5. y3 = 1.849
  6. 6. y5 = 0.6877

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。