解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、x = 1.12 での y を推定してください。

x = 1.12

y =

2.やさしい

表の線形補間を使って、x = 2.2 での y を推定してください。

x = 2.2

y =

3.ふつう

台形公式を n = 3 個の短冊で使って、∫₀² √(1 + x³) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 3

T =

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀^1.5 sin(x²) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 2

S =

5.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.2 で t = 1 まで使って、y′ = −2ty、y(0) = 3 を解いてください。厳密解は y = y₀e^−t² です。大域誤差 |E| = |y(1) − y₅| を求めてください。

y′ = −2tyy(0) = 3h = 0.2

|E| =

6.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.1 で y′ = y(2 − y)、y(0) = 0.2 に使い、y₃ ≈ y(0.3) を推定してください。

y′ = y(2 − y)y(0) = 0.2h = 0.1

y₃ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。