1.やさしい
表の線形補間を使って、x = 0.66 での y を推定してください。
x = 0.66
y =
解答つき数値計算法ワークシート
2.やさしい
f(x) = ln x + x − 2 に、初期値 x₀ = 1.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。
f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1.5
x2 =
3.ふつう
シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫02 1/(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 6
S =
4.ふつう
シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫01 1/(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。
f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
5.むずかしい
ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.25 で y′ = cos t − y、y(0) = 3 に使い、y3 ≈ y(0.75) を推定してください。
y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.25
y3 =
6.むずかしい
古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = t² + y²、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。
y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.5
y1 =
解答
- 1. y = 0.3237
- 2. x2 = 1.557
- 3. S = 1.091
- 4. S = 0.8357
- 5. y3 = 1.892
- 6. y1 = 2.055
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。