解答つき数値計算法ワークシート

表の線形補間を使って、x = 1.45 での y を推定してください。

f(x) = ln x + x − 2 に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

シンプソンの公式を n = 2 で使って ∫₀¹ eˣ dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |S − I| を求めてください。

車両の速さが 1 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 4 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.5 で y′ = cos t − y、y(0) = 0.5 に使い、y₂ ≈ y(1) を推定してください。

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = cos t − y、y(0) = 0.5 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。