解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

二分法は、長さ 2 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.005 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 2ε = 0.005

n =

2.やさしい

表の線形補間を使って、y = 7.5312 となる値 x を推定してください。

y = 7.5312

x =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀^1.5 sin(x²) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 6

S =

4.ふつう

台形公式を n = 4 で使って ∫₀¹ sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]n = 4

|E| =

5.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.2 で t = 0.8 まで使って、y′ = −2ty、y(0) = 2 を解いてください。厳密解は y = y₀e^−t² です。大域誤差 |E| = |y(0.8) − y₄| を求めてください。

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.2

|E| =

6.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.5 で y′ = e^−ty、y(0) = 0.5 に使い、y₃ ≈ y(1.5) を推定してください。

y′ = e^−tyy(0) = 0.5h = 0.5

y₃ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。