解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
x22.22.42.62.83y0.84150.89120.9320.96360.98540.9975

表の線形補間を使って、x = 2.72 での y を推定してください。

x = 2.72
y =
2.やさしい
xyx₀ = 0.5

f(x) = e−x − x に、初期値 x₀ = 0.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0.5
x2 =
3.ふつう
xy00.30.60.91.21.5

台形公式を n = 5 個の短冊で使って、∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 5
T =
4.ふつう

∫02 eˣ dx に台形公式を使います。誤差は、[0, 2] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005
n =
5.むずかしい
00.511.5510ty(0, 3)

オイラー法を刻み幅 h = 0.5 で t = 1.5 まで使って、y′ = y − t²、y(0) = 3 を解いてください。厳密解は y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ です。大域誤差 |E| = |y(1.5) − y3| を求めてください。

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.5
|E| =
6.むずかしい
00.20.400.20.4ty(0, 0)

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = e−ty、y(0) = 0 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.5
y1 =

解答

  1. 1. y = 0.9767
  2. 2. x2 = 0.5671
  3. 3. T = 1.196
  4. 4. n = 100
  5. 5. |E| = 2.294
  6. 6. y1 = 0.4629

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。