解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xya = 1b = 3

区間 [1, 3] から始めて、f(x) = x³ − x − 5 に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c4 を求めてください。

f(x) = x³ − x − 5[a, b] = [1, 3]n = 4
c4 =
2.やさしい
xyx₀ = 3.5

f(x) = x² − 13 に、初期値 x₀ = 3.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = x² − 13f′(x) = 2xx₀ = 3.5
x2 =
3.ふつう
xy00.511.52

台形公式を n = 4 で使って ∫02 x³ dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
4.ふつう
xy012

台形公式を n = 2 で使って ∫02 sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
5.むずかしい
00.511.502040ty(0, 2)

オイラー法を h = 0.5 で y′ = 2y、y(0) = 2 に使い、y3 ≈ y(1.5) を推定してください。

y′ = 2yy(0) = 2h = 0.5
y3 =
6.むずかしい
00.20.40.612ty(0, 1)

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.2 で y′ = t² + y²、y(0) = 1 に使い、y3 ≈ y(0.6) を推定してください。

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2
y3 =

解答

  1. 1. c4 = 1.875
  2. 2. x2 = 3.606
  3. 3. |E| = 0.25
  4. 4. |E| = 0.12
  5. 5. y3 = 16
  6. 6. y3 = 2.51

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。