解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = e^−x − x に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 1

x₂ =

2.やさしい

表の線形補間を使って、y = 1.6909 となる値 x を推定してください。

y = 1.6909

x =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀² 1/(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2

S =

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀² e^−x² dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 2]n = 6

S =

5.むずかしい

オイラー法を h = 0.1 で y′ = cos t − y、y(0) = −1 に使い、y₅ ≈ y(0.5) を推定してください。

y′ = cos t − yy(0) = −1h = 0.1

y₅ =

6.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.2

y₁ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。