解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、x = 4.3 での y を推定してください。

x = 4.3

y =

2.やさしい

二分法は、長さ 4 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.0002 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 4ε = 0.0002

n =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀² 1/(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2

S =

4.ふつう

台形公式を n = 2 で使って ∫₀¹ x³ dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]n = 2

|E| =

5.むずかしい

オイラー法を h = 0.25 で y′ = cos t − y、y(0) = 3 に使い、y₄ ≈ y(1) を推定してください。

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.25

y₄ =

6.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.25 で t = 1 まで使って、y′ = t + y、y(0) = 0.5 を解いてください。厳密解は y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ です。大域誤差 |E| = |y(1) − y₄| を求めてください。

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.25

|E| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。