解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

区間 [4, 5] から始めて、f(x) = x² − 20 に二分法を適用してください。ステップ 3 の中点 c₃ を求めてください。

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 3

c₃ =

2.やさしい

f(x) = cos x − x に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = cos x − xf′(x) = −sin x − 1x₀ = 1

x₂ =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀^1.5 √(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4

S =

4.ふつう

台形公式を n = 5 個の短冊で使って、∫₀² e^−x² dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 2]n = 5

T =

5.むずかしい

オイラー法を h = 0.1 で y′ = −2ty、y(0) = 2 に使い、y₅ ≈ y(0.5) を推定してください。

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.1

y₅ =

6.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = cos t − y、y(0) = 2 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.2

y₁ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。