解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、y = 2.0394 となる値 x を推定してください。

y = 2.0394

x =

2.やさしい

区間 [1, 2] から始めて、f(x) = ln x + x − 2 に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c₄ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4

c₄ =

3.ふつう

台形公式を n = 4 で使って ∫₀² sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4

|E| =

4.ふつう

台形公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀² sin(x²) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2

T =

5.むずかしい

オイラー法を h = 0.25 で y′ = t + y、y(0) = 2 に使い、y₄ ≈ y(1) を推定してください。

y′ = t + yy(0) = 2h = 0.25

y₄ =

6.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.5 で t = 2 まで使って、y′ = −y、y(0) = 0.5 を解いてください。厳密解は y = y₀e^−t です。大域誤差 |E| = |y(2) − y₄| を求めてください。

y′ = −yy(0) = 0.5h = 0.5

|E| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。