解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、x = 0.625 での y を推定してください。

x = 0.625

y =

2.やさしい

区間 [1, 4] から始めて、f(x) = ln x + x − 4 に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c₄ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4

c₄ =

3.ふつう

∫₀² x³ dx に台形公式を使います。誤差は、[0, 2] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 0.0005 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005

n =

4.ふつう

台形公式を n = 3 個の短冊で使って、∫₀² e^−x² dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 2]n = 3

T =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = e^−ty、y(0) = 0 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。

y′ = e^−tyy(0) = 0h = 0.1

y₁ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.25 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 1 に使い、y₃ ≈ y(0.75) を推定してください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25

y₃ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。