解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

区間 [1, 2] から始めて、f(x) = ln x + x − 2 に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c₄ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4

c₄ =

2.やさしい

f(x) = e^−x − x に、初期値 x₀ = 0.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0.5

x₂ =

3.ふつう

台形公式を n = 4 で使って ∫₀³ sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 3]n = 4

|E| =

4.ふつう

車両の速さが 10 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 60 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 10 sn = 6

s = m

5.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.5 で y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0 に使い、y₂ ≈ y(1) を推定してください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5

y₂ =

6.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.2 で t = 1 まで使って、y′ = 1.5y、y(0) = 2 を解いてください。厳密解は y = y₀e^1.5t です。大域誤差 |E| = |y(1) − y₅| を求めてください。

y′ = 1.5yy(0) = 2h = 0.2

|E| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。