解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、x = 2.5 での y を推定してください。

x = 2.5

y =

2.やさしい

区間 [1, 2] から始めて、f(x) = x³ + 2x − 10 に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c₄ を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 10[a, b] = [1, 2]n = 4

c₄ =

3.ふつう

台形公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀¹ e^−x² dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1]n = 6

T =

4.ふつう

台形公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀¹ 1/√(1 + x⁴) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 4

T =

5.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.2 で t = 1 まで使って、y′ = t + y、y(0) = 0.5 を解いてください。厳密解は y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ です。大域誤差 |E| = |y(1) − y₅| を求めてください。

y′ = t + yy(0) = 0.5h = 0.2

|E| =

6.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.2 で t = 1 まで使って、y′ = y − t²、y(0) = 0.5 を解いてください。厳密解は y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ です。大域誤差 |E| = |y(1) − y₅| を求めてください。

y′ = y − t²y(0) = 0.5h = 0.2

|E| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。