解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

二分法は、長さ 0.5 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.0001 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 0.5ε = 0.0001

n =

2.やさしい

f(x) = x³ − x − 5 に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1

x₂ =

3.ふつう

台形公式を n = 3 個の短冊で使って、∫₀^1.5 e^−x² dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = e^−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 3

T =

4.ふつう

車両の速さが 10 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 40 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 10 sn = 4

s = m

5.むずかしい

オイラー法を h = 0.25 で y′ = −2ty、y(0) = −1 に使い、y₅ ≈ y(1.25) を推定してください。

y′ = −2tyy(0) = −1h = 0.25

y₅ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.25 で y′ = cos t − y、y(0) = 1 に使い、y₃ ≈ y(0.75) を推定してください。

y′ = cos t − yy(0) = 1h = 0.25

y₃ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。