解答つき数値計算法ワークシート

f(x) = e^−x − x に、初期値 x₀ = 0 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

二分法は、長さ 1 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.01 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

台形公式を n = 4 で使って ∫₀¹ eˣ dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

車両の速さが 1 秒ごとに測定されています（表）。台形公式を使って、t = 0 から t = 4 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。