解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

表の線形補間を使って、x = 2.9 での y を推定してください。

x = 2.9

y =

2.やさしい

表の線形補間を使って、x = 2.25 での y を推定してください。

x = 2.25

y =

3.ふつう

∫₁³ 1/x dx に台形公式を使います。誤差は、[1, 3] 上で M = max|f″| として、最大でも (b − a)³·M/(12n²) です。誤差が 1 × 10⁻⁵ 未満になることを保証する最小の短冊の数 n を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]ε = 1 × 10⁻⁵

n =

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀² 1/√(1 + x⁴) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4

S =

5.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.2 で y′ = y − t²、y(0) = 3 に使い、y₂ ≈ y(0.4) を推定してください。

y′ = y − t²y(0) = 3h = 0.2

y₂ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.5 で y′ = y − t²、y(0) = 2 に使い、y₄ ≈ y(2) を推定してください。

y′ = y − t²y(0) = 2h = 0.5

y₄ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。