解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

名前: ____________________ 日付: ____________

1.やさしい

二分法は、長さ 2 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.001 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 2ε = 0.001

n =

2.やさしい

表の線形補間を使って、x = 0.55 での y を推定してください。

x = 0.55

y =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 2 で使って ∫₀¹ eˣ dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |S − I| を求めてください。

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 2

|E| =

4.ふつう

台形公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀¹ √(1 + x³) dx を近似してください。T を答えてください。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6

T =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = e^−ty、y(0) = 0 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。

y′ = e^−tyy(0) = 0h = 0.1

y₁ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.25 で y′ = −0.5y、y(0) = 1 に使い、y₅ ≈ y(1.25) を推定してください。

y′ = −0.5yy(0) = 1h = 0.25

y₅ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。