解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

区間 [1, 4] から始めて、f(x) = ln x + x − 4 に二分法を適用してください。ステップ 4 の中点 c₄ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 4[a, b] = [1, 4]n = 4

c₄ =

2.やさしい

二分法は、長さ 4 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.05 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 4ε = 0.05

n =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 2 個の短冊で使って、∫₀¹ sin(x²) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 2

S =

4.ふつう

シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫₀^1.5 √(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4

S =

5.むずかしい

オイラー法を h = 0.5 で y′ = cos t − y、y(0) = 2 に使い、y₅ ≈ y(2.5) を推定してください。

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.5

y₅ =

6.むずかしい

オイラー法を h = 0.1 で y′ = −y、y(0) = 2 に使い、y₄ ≈ y(0.4) を推定してください。

y′ = −yy(0) = 2h = 0.1

y₄ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。