1.やさしい
f(x) = x³ − x − 5 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。
f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
解答つき数値計算法ワークシート
2.やさしい
f(x) = x³ − x − 2 に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x1 を求めてください。
f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x1 =
3.ふつう
シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫02 1/√(1 + x⁴) dx を近似してください。S を答えてください。
f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.ふつう
台形公式を n = 4 個の短冊で使って、∫02 √x·e−x dx を近似してください。T を答えてください。
f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 2]n = 4
T =
5.むずかしい
ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.1 で y′ = e−ty、y(0) = 1 に使い、y3 ≈ y(0.3) を推定してください。
y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.1
y3 =
6.むずかしい
古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0.5 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。
y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.5
y1 =
解答
- 1. x2 = 1.904
- 2. x1 = 2
- 3. S = 1.36
- 4. T = 0.5829
- 5. y3 = 1.253
- 6. y1 = 1.108
ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。