解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
xyx₀ = 1

f(x) = x³ + 2x − 7 に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 7f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.やさしい
xyx₀ = 2.5

f(x) = x² − 5 に、初期値 x₀ = 2.5 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x2 を求めてください。

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2.5
x2 =
3.ふつう
xy00.511.52

シンプソンの公式を n = 4 個の短冊で使って、∫02 e−x² dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.ふつう
xy00.250.50.7511.251.5

シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫01.5 1/(1 + x³) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 6
S =
5.むずかしい
00.050.111.051.1ty(0, 1)

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = t² + y²、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.1
y1 =
6.むずかしい
01200.511.5ty(0, 0)

オイラー法を h = 0.5 で y′ = e−ty、y(0) = 0 に使い、y5 ≈ y(2.5) を推定してください。

y′ = e−tyy(0) = 0h = 0.5
y5 =

解答

  1. 1. x2 = 1.592
  2. 2. x2 = 2.236
  3. 3. S = 0.8818
  4. 4. S = 1.009
  5. 5. y1 = 1.111
  6. 6. y5 = 1.238

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。