解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

二分法は、長さ 2 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.05 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 2ε = 0.05

n =

2.やさしい

二分法は、長さ 0.5 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.0001 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 0.5ε = 0.0001

n =

3.ふつう

台形公式を n = 4 で使って ∫₀² sin x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]n = 4

|E| =

4.ふつう

車両の速さが 5 秒ごとに測定されています（表）。台形公式を使って、t = 0 から t = 30 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 5 sn = 6

s = m

5.むずかしい

オイラー法を h = 0.25 で y′ = e^−ty、y(0) = 0 に使い、y₄ ≈ y(1) を推定してください。

y′ = e^−tyy(0) = 0h = 0.25

y₄ =

6.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.1 で y′ = t − y、y(0) = −1 に使い、y₂ ≈ y(0.2) を推定してください。

y′ = t − yy(0) = −1h = 0.1

y₂ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。