解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

二分法は、長さ 1 の区間から始まります。各ステップで区間は半分になります。区間が 0.005 より短くなるまでに、少なくとも何ステップ n 必要ですか？

b − a = 1ε = 0.005

n =

2.やさしい

区間 [1, 2] から始めて、f(x) = x³ + 2x − 7 に二分法を適用してください。ステップ 3 の中点 c₃ を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 7[a, b] = [1, 2]n = 3

c₃ =

3.ふつう

車両の速さが 1 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 4 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 1 sn = 4

s = m

4.ふつう

台形公式を n = 4 で使って ∫₁³ 1/x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4

|E| =

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.2 で 1 ステップ、y′ = t² + y²、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.2) を求めてください。

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2

y₁ =

6.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.25 で y′ = t² + y²、y(0) = 0 に使い、y₂ ≈ y(0.5) を推定してください。

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.25

y₂ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。