解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = e^−x − x に、初期値 x₀ = 0 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 0

x₁ =

2.やさしい

f(x) = e^−x − x に、初期値 x₀ = 1 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₂ を求めてください。

f(x) = e^−x − xf′(x) = −e^−x − 1x₀ = 1

x₂ =

3.ふつう

車両の速さが 1 秒ごとに測定されています（表）。シンプソンの公式を使って、t = 0 から t = 6 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 1 sn = 6

s = m

4.ふつう

車両の速さが 1 秒ごとに測定されています（表）。台形公式を使って、t = 0 から t = 6 秒までに進んだ距離 s を推定してください。

h = 1 sn = 6

s = m

5.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.5 で 1 ステップ、y′ = 1 + sin(ty)、y(0) = 0 に適用してください。y₁ ≈ y(0.5) を求めてください。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.5

y₁ =

6.むずかしい

古典的ルンゲ–クッタ法（RK4）を、h = 0.1 で 1 ステップ、y′ = t² + y²、y(0) = 1 に適用してください。y₁ ≈ y(0.1) を求めてください。

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.1

y₁ =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。