解答つき数値計算法ワークシート

無料で印刷できる数値計算法のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

f(x) = x³ + 2x − 2 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = x³ + 2x − 2f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2

x₁ =

2.やさしい

f(x) = ln x + x − 3 に、初期値 x₀ = 2 でニュートン–ラフソン法を適用してください。x₁ を求めてください。

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2

x₁ =

3.ふつう

シンプソンの公式を n = 6 個の短冊で使って、∫₀^1.5 sin(x²) dx を近似してください。S を答えてください。

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 6

S =

4.ふつう

台形公式を n = 4 で使って ∫₁³ 1/x dx を近似し、厳密な値と比べてください。絶対誤差 |E| = |T − I| を求めてください。

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 3]n = 4

|E| =

5.むずかしい

ホイン法（改良オイラー法）を h = 0.1 で y′ = cos t − y、y(0) = 2 に使い、y₃ ≈ y(0.3) を推定してください。

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.1

y₃ =

6.むずかしい

オイラー法を刻み幅 h = 0.5 で t = 2.5 まで使って、y′ = −y、y(0) = −1 を解いてください。厳密解は y = y₀e^−t です。大域誤差 |E| = |y(2.5) − y₅| を求めてください。

y′ = −yy(0) = −1h = 0.5

|E| =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。